结论：老板在员工未签劳动合同但给其造成损失的情况下，确实有权通过法律途径起诉员工，但具体能否成功需视损失类型、证据充分性及双方过错程度而定。以下从法律背景、维权途径及注意事项三个角度展开分析：
一、法律背景：未签劳动合同不影响老板追责的权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，未签订书面劳动合同本身并不免除员工因故意或重大过失给用人单位造成损失时的赔偿责任。具体法律依据如下：
《劳动合同法》第九十条
劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
解读：若员工因个人原因（如擅自离职、泄露商业秘密等）导致老板损失，即使未签合同，老板仍可依据此条款追责。
《民法典》侵权责任编
若员工行为构成侵权（如故意损坏财物、失职导致事故等），老板可直接依据《民法典》第一千一百六十五条要求赔偿，无需以劳动合同为前提。
示例：员工操作机器时因疏忽导致设备损坏，老板可要求其赔偿维修费用。
未签合同的法律后果
老板可能因未签合同面临支付双倍工资、劳动纠纷风险等（详见《劳动合同法》第八十二条），但这与员工造成损失的赔偿责任是独立并行的法律关系，互不影响。
二、老板维权的途径与步骤
收集证据
协商或调解
老板可先与员工沟通，要求其赔偿损失；若协商无果，可向企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织申请调解。
申请劳动仲裁
若调解失败，老板需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上证据材料。仲裁委员会将根据双方过错程度裁决赔偿金额。
注意：劳动仲裁是前置程序，未经仲裁不得直接起诉。
提起诉讼
若对仲裁结果不服，老板可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼，通过司法程序追偿。
三、老板需注意的法律风险与建议
举证责任
老板需承担“员工存在过错”及“损失与过错存在因果关系”的举证责任。若证据不足，可能面临败诉风险。
建议：日常管理中加强证据留存，如要求员工签署工作交接单、操作规范确认书等。
赔偿范围限制
根据《工资支付暂行规定》第十六条，员工因个人原因给用人单位造成损失的，用人单位可按劳动合同约定要求赔偿；若未约定，赔偿金额一般不超过劳动者当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。
示例：员工月工资5000元，因失职导致损失1万元，老板最多可要求赔偿1000元（5000×20%）。
避免“以罚代管”
老板不得通过扣发工资、罚款等方式直接惩罚员工，而应通过合法途径追偿。否则可能因违法扣薪被员工反诉。
四、特殊情形：员工是否可反诉老板？
若老板在追责过程中存在违法行为（如非法拘禁、侮辱员工等），员工可依据《民法典》或《治安管理处罚法》反诉老板侵权。此外，若老板未签合同且未支付双倍工资，员工可另行申请劳动仲裁要求赔偿。
总结：未签劳动合同不阻碍老板通过法律途径追偿员工造成的损失，但需满足“员工存在过错”“损失实际发生”及“证据充分”等条件。建议老板在日常管理中完善合同签订与证据留存制度，以降低法律风险。如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。