结论前置：即使没有签订书面劳动合同，店铺倒闭时员工依然有权获得相应的赔偿，主要包括因未签劳动合同的双倍工资赔偿和店铺倒闭的经济补偿。
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析：
- 若您在店铺工作不满一个月即店铺倒闭，通常没有因未签劳动合同的额外赔偿。
- 若您在店铺工作超过一个月但不满一年时店铺倒闭，您可以主张从用工满一个月起至店铺倒闭时的双倍工资差额（最长不超过十一个月）。
- 若您在店铺工作超过一年，视为已订立无固定期限劳动合同，您可主张自应当订立之日起的双倍工资，但实际操作中，由于已视为无固定期限劳动合同，双倍工资的诉求可能更多聚焦于未签合同的前一年内。
二、店铺倒闭的经济补偿
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。同时，第四十六条明确，依照本法第四十四条第四项规定终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若您月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、实际维权建议
证据收集：
- 您应收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与店铺存在劳动关系及工作时间。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
法律途径：
- 您可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护合法权益。在店铺倒闭情况下，您的工资和补偿金会被纳入法定优先受偿范围。具体流程包括向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，若对仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
及时行动：
- 鉴于双倍工资赔偿有仲裁时效限制（一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算），建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。
总结：即使没有签订书面劳动合同，店铺倒闭时您依然有权获得相应的赔偿。关键在于证明与店铺的事实劳动关系，并了解自身的法律权益和维权途径。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。