结论前置：餐饮店没签劳动合同被老板辞退，员工是否有赔偿需视具体情况而定。主要取决于未能签订合同的原因以及员工是否能提供充分证据。

一、若因餐饮店原因未签劳动合同

1. 双倍工资赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至离职时止，但最多支付11个月（若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同）。例如，员工在餐饮店工作了8个月未签合同，则可主张7个月的双倍工资赔偿。
   • 计算基数：通常包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

2. 经济补偿

   • 情形：若因未签订劳动合同，员工被辞退，且餐饮店存在过错（如违法辞退），员工有权要求经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 补缴社保

   • 餐饮店有义务为员工缴纳社保。未缴纳的，员工可要求补缴，并向当地社保部门投诉。

二、若因员工自身原因未签劳动合同

• 情形：若员工自己不愿意签订劳动合同，并且餐饮店能证明已尽到合理的通知和签订义务（如书面通知员工签订合同，但员工拒绝），那么餐饮店可能无需支付双倍工资赔偿，并有权终止劳动关系。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条、第六条，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

三、员工维权注意事项

1. 证据收集

   • 员工需积极收集能证明与餐饮店存在劳动关系的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据是维权成功的关键。

2. 维权途径

   • 建议员工首先尝试与餐饮店协商解决赔偿问题。
   • 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。

3. 额外赔偿情况

   • 除未签劳动合同外，若餐饮店存在其他违法行为（如拖欠工资、拒付加班费、违法辞退等），员工在辞职或被辞退时也有权要求相应赔偿。此时，同样需要保留好相关证据以支持自己的主张。

总结与建议：餐饮店没签劳动合同被老板辞退，员工是否有赔偿需根据具体情况判断。若因餐饮店原因未签合同，员工有权要求双倍工资赔偿、经济补偿及补缴社保；若因员工自身原因未签合同，则可能无法获得此类赔偿。建议员工在遇到此类问题时，积极收集证据并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。