结论是：即使工厂倒闭且没有签订劳动合同，您依然有可能获得相应的赔偿，但具体赔偿情况需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂在您入职后未与您签订劳动合同，您有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
二、工厂倒闭时的赔偿问题
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，即使工厂倒闭，您也有权要求工厂按照上述标准支付经济补偿金。
工资和加班费等：
- 工厂倒闭时，您还有权要求工厂支付拖欠的工资、加班费等劳动报酬。
- 这些费用是您应得的劳动成果，工厂不得因倒闭而拒绝支付。
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 如前所述，如果工厂未与您签订劳动合同，您还有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 这部分费用与经济补偿金是独立的，您可以同时主张。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 在主张赔偿时，您需要提供证据证明您与工厂之间存在劳动关系，以及工厂未与您签订劳动合同的事实。
- 证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
及时申请劳动仲裁：
- 如果工厂拒绝支付赔偿，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁是解决劳动争议的前置程序，您需要按照法定程序进行申请和举证。
考虑工厂的清偿能力：
- 在工厂倒闭的情况下，您还需要考虑工厂的清偿能力。如果工厂已经资不抵债，您可能需要通过破产清算程序来主张债权。
- 在这种情况下，您可能需要与其他债权人一起按照法定顺序参与分配工厂的剩余财产。
四、特殊情况下的处理
- 如果工厂倒闭是由于经营不善、市场变化等正常商业风险导致的，且工厂已经按照法定程序进行了清算和注销，那么您可能需要通过破产清算程序来主张债权。
- 如果工厂倒闭是由于违法行为（如非法集资、诈骗等）导致的，那么您可能需要向相关部门报案，并寻求刑事赔偿或民事赔偿的途径。
最后建议：在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师（即我本人，陈学建律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。