当您遇到用人单位没有签劳动合同且工资没结清的情况时，您可以依据相关法律法规，采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确您的权益
首先，您需要明确自己作为劳动者的基本权益。根据《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位自用工之日起应当与劳动者签订书面劳动合同，并按时足额支付劳动报酬。未签订劳动合同或未按时支付工资，都是违法行为。
二、收集证据
为了维护自己的权益，您需要收集一些能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括：
这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的劳动关系和工资待遇。
三、与用人单位协商
在收集到足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商。明确表达您的诉求，即要求用人单位补签劳动合同并结清拖欠的工资。在协商过程中，您可以保留相关的聊天记录或通话录音作为证据。
四、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提供用人单位的基本信息、您自己的基本信息以及相关证据材料。劳动监察部门将会对您的投诉进行调查处理，并可能责令用人单位改正违法行为，支付拖欠的工资，甚至进行行政处罚。
五、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交书面的仲裁申请及副本，详细陈述您的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁庭将会开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
六、向法院提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备起诉状、证据材料等诉讼材料，并按照法定程序进行审理。如果判决后用人单位仍不履行支付义务，您可以申请强制执行。
七、主张赔偿
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您还可以依法主张此项赔偿。
八、解除劳动合同与经济补偿金
如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，您还有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常是根据您在用人单位的工作年限来计算的。
总结与建议
在面对用人单位没有签劳动合同且工资没结清的情况时，我建议您首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，则应积极运用法律武器维护自身权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及向法院提起诉讼等。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。同时，我也建议您多了解一些劳动法律法规，以便在必要时能够做出正确的决策并采取有效的行动。