面对单位不发工资且未签劳动合同的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能证明您与单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工作证：证明您是该单位的员工。
• 考勤记录：显示您的工作出勤情况。
• 工资条或工资支付凭证：证明单位曾向您支付过工资（如果有的话）。
• 同事证言：其他同事可以证明您在该单位工作。
• 工作邮件、聊天记录：与工作相关的邮件或聊天记录，也能间接证明劳动关系。

二、与公司协商

在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资，并补签劳动合同。协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令公司限期支付工资，并可能对公司进行处罚。投诉时，您需要提交收集到的证据，以及一份详细的投诉书，说明情况并请求帮助。

四、申请劳动仲裁

若公司逾期仍未履行支付工资的义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交以下材料：

• 仲裁申请书：详细说明您的诉求和事实依据。
• 证据材料：包括之前收集的所有能证明劳动关系的证据。
• 身份证明：您的身份证或其他有效身份证明。

仲裁时，您可以要求公司支付拖欠的工资，以及根据《劳动合同法》的规定，支付未签订劳动合同的双倍工资差额（最多11个月）。

五、向法院申请强制执行

如果仲裁裁决生效后，公司仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保您的权益得到实现。

六、注意事项

• 时效性：整个维权过程需要注意时效性，确保在法定时效内进行维权。
• 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

总之，面对单位不发工资且未签劳动合同的情况，您要及时采取措施维护自己的合法权益。通过收集证据、协商、投诉、仲裁和申请强制执行等步骤，您可以逐步解决这个问题。希望这些建议能对您有所帮助。