结论：店铺倒闭后，若被员工起诉没有签订劳动合同，店铺（或原经营者）仍可能需要承担相应的法律责任，包括支付未签劳动合同的双倍工资差额等，具体责任需根据实际情况判断。
详细分析：
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果店铺在员工入职后未与其签订劳动合同，且时间超过一个月，店铺就需要承担支付双倍工资差额的法律责任。
店铺倒闭后的责任承担：
- 店铺倒闭并不意味着法律责任的消失。即使店铺停止经营，原经营者（或店铺的法人、股东等，具体取决于店铺的组织形式和法律规定）仍可能需要承担未签劳动合同的法律责任。这是因为法律责任是基于行为而非店铺的存在状态来判定的。
可能的法律后果：
- 如果员工提起诉讼并胜诉，店铺（或原经营者）可能需要支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。此外，如果店铺还存在其他违法行为，如未支付加班费、未缴纳社会保险等，员工也可能一并主张这些权益。
特殊情况考虑：
- 如果店铺在倒闭前已经与员工签订了劳动合同，但员工在诉讼中主张未签合同，那么店铺需要提供合同等证据来证明自己的清白。
- 如果店铺倒闭是由于不可抗力或其他非经营者原因导致的，且经营者已经尽到了合理的注意义务，那么可能在某些情况下可以减轻或免除部分法律责任。但这需要根据具体情况和法律规定来判断。
建议：
- 尽快与员工协商：如果店铺确实存在未签劳动合同的情况，且员工已经提起诉讼或可能提起诉讼，建议尽快与员工进行协商，寻求和解或达成其他协议，以减轻法律责任和避免不必要的法律纠纷。
- 保留相关证据：无论店铺是否倒闭，都应保留与员工签订的劳动合同（如果有的话）、工资支付记录、考勤记录等相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：由于劳动法律关系复杂且涉及众多细节问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议和指导。
示例：
假设某店铺在员工入职后未与其签订劳动合同，且员工在店铺倒闭后提起诉讼要求支付双倍工资差额。如果法院认定店铺确实存在未签劳动合同的情况，且员工的主张符合法律规定，那么店铺（或原经营者）就需要承担支付双倍工资差额的法律责任。具体金额将根据员工的工资水平和未签合同的时间长度来计算。
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