双方约定打10天零工，一般情况下不能直接认定存在劳动关系，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动关系认定的一般标准来看

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：比如用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织等，劳动者需达到法定劳动年龄且未达到退休年龄等。如果双方主体资格不符合要求，很难认定劳动关系。例如，个人雇佣个人进行零工工作，通常就不符合这一主体资格要求，难以认定劳动关系。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这意味着劳动者需要接受用人单位的工作安排、考勤管理、工作纪律等约束。而打10天零工，如果只是临时性的、自主安排工作进度和方式，不受用人单位严格的管理和约束，那么就不符合这一特征。例如，某人受雇去帮忙搬运货物10天，自行决定何时开始和结束工作，不受雇主的工作时间、工作规范等管理，这种情况一般不认定为劳动关系。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：即劳动者的工作内容是用人单位日常经营活动中不可或缺的一部分。如果打零工的工作内容与用人单位业务关联性不大，或者只是偶尔的、辅助性的工作，也不容易认定劳动关系。比如，一家软件公司临时雇佣一个人帮忙打扫办公室卫生10天，打扫卫生并非软件公司的业务组成部分，这种情况通常不认定为劳动关系。

从特殊情况来看

如果虽然约定打10天零工，但实际履行过程中符合劳动关系的特征，也有可能被认定存在劳动关系。例如，某建筑公司因短期项目需要，临时招聘一名工人工作10天，该工人接受公司的考勤管理，按照公司的施工规范和要求进行工作，其工作内容也是建筑公司业务的组成部分，且公司为其提供了必要的劳动条件和劳动保护，这种情况下就有可能被认定存在劳动关系。

法律后果方面

如果被认定存在劳动关系，劳动者就享有劳动法规定的各项权益，如享受工伤保险待遇、要求用人单位支付加班费、经济补偿金等；用人单位则需要承担相应的义务，如为劳动者缴纳社会保险、提供劳动保护等。如果未被认定存在劳动关系，那么双方之间的关系可能按照劳务关系处理，劳务关系中提供劳务一方受伤等一般按照普通侵权责任处理，由接受劳务一方根据过错承担相应的赔偿责任。

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