长期零工与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，主要涉及双方是否存在管理与被管理关系、是否以提供劳务为主要目的等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成劳动关系的情形：

   • 管理与被管理关系：若零工长期、稳定地为用人单位提供劳动，且接受用人单位的管理、指挥和监督，如遵守用人单位的规章制度、工作时间安排等，双方之间可能构成劳动关系。
   • 以提供劳务为主要目的：零工的主要工作是为用人单位提供劳务，且该劳务是用人单位业务的重要组成部分，双方之间也可能构成劳动关系。
   • 经济依赖性：若零工在经济上对用人单位存在依赖，如主要收入来源于该用人单位，且双方之间存在长期、稳定的劳务关系，这也可能成为判断构成劳动关系的一个因素。
   • 举例：例如，一名长期为某公司从事清洁工作的零工，每天按时到公司报到，遵守公司的清洁工作规范，且主要收入来源于该公司，那么该零工与公司之间可能构成劳动关系。

2. 不构成劳动关系的情形：

   • 临时性、一次性劳务：若零工仅为用人单位提供临时性、一次性的劳务，且双方之间不存在长期、稳定的劳务关系，那么双方之间可能不构成劳动关系，而更倾向于构成劳务关系。
   • 自主经营、自负盈亏：若零工以自己的名义对外承接业务，自主经营、自负盈亏，且与用人单位之间不存在管理与被管理关系，那么双方之间也不构成劳动关系。
   • 举例：例如，一名自由职业者偶尔为某公司提供设计服务，双方之间仅就具体项目签订劳务合同，且该自由职业者同时为多家公司提供类似服务，那么该自由职业者与公司之间可能不构成劳动关系。

3. 法律后果与建议：

   • 构成劳动关系的法律后果：若双方构成劳动关系，则用人单位需承担劳动法上的义务，如支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。同时，零工也享有劳动法上的权利，如获得劳动报酬、享受社会保险待遇、要求用人单位提供劳动保护等。
   • 不构成劳动关系的法律后果：若双方不构成劳动关系，则双方之间的权利义务关系主要依据双方签订的劳务合同来确定。此时，零工可能无法享受劳动法上的保护，如无法要求用人单位缴纳社会保险、提供劳动保护等。
   • 建议：对于长期零工而言，建议与用人单位明确双方之间的法律关系，并签订书面合同以明确双方的权利义务。若双方构成劳动关系，则零工应要求用人单位依法履行劳动法上的义务；若双方不构成劳动关系，则零工应要求用人单位按照劳务合同的约定履行义务，并注意保留相关证据以维护自身权益。

总结来说，长期零工与用人单位之间是否构成劳动关系需根据具体情况判断。若双方存在管理与被管理关系、以提供劳务为主要目的且存在经济依赖性等因素，则可能构成劳动关系；反之，则可能不构成劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。