结论前置： 在你与公司签订了四次一定任务期限合同，且工作年限达到九年半的情况下，公司不续签劳动合同，你有权要求公司支付经济补偿金。

分析说明：

1. 经济补偿金的计算：

   • 根据我国劳动法律法规，当劳动合同期满时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件并要求续订，而劳动者不同意续订，否则，终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿金按照你在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。满六年以上不满七年的，按七年计算。因此，在你的情况下，工作年限为九年半，应支付九个半月工资的经济补偿金。

2. 维权途径：

   • 如果公司拒绝支付经济补偿金，你可以通过劳动仲裁等合法途径来捍卫自身权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求公司支付经济补偿金。

3. 法律建议：

   • 在与公司协商无果的情况下，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中提供有力支持。
   • 同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，公司在不续签劳动合同的情况下，应向你支付经济补偿金。如果公司拒绝支付，你可以通过劳动仲裁等合法途径来维权。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。