结论：员工在因工作问题与厂长吵架后辞职，若厂长不管且老板以厂长为由推脱，员工可以通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
分析说明：
辞职与劳动关系解除：
- 员工因工作问题与厂长吵架后选择辞职，这通常意味着员工主动提出了与用人单位解除劳动关系。然而，辞职并不意味着员工就放弃了所有权益，特别是当辞职的原因与用人单位的违法行为或不当行为有关时。
- 在此情况下，如果员工认为辞职是由于用人单位（包括厂长或老板）的违法行为或不当行为导致的，员工有权在辞职后继续主张自己的合法权益。
老板以厂长为由推脱的责任：
- 老板以厂长为由推脱责任是不合理的。厂长作为用人单位的管理人员，其行为在职务范围内应视为用人单位的行为。因此，如果厂长的不当行为导致了员工的辞职或损害了员工的权益，用人单位（即老板或公司）应承担相应的责任。
- 老板不能简单地以“这是厂长的事”为由推脱责任，而应积极调查处理，并承担相应的法律责任。
劳动仲裁的适用性：
- 当员工与用人单位之间发生劳动争议时，劳动仲裁是一种有效的解决途径。员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 在此案例中，员工可以就辞职后的权益问题（如工资结算、经济补偿等）向劳动仲裁委员会申请仲裁。如果仲裁裁决支持员工的请求，用人单位必须履行裁决结果。
行动建议：
- 收集证据：员工应尽可能收集与辞职和权益受损相关的证据，如工作记录、聊天记录、辞职信、工资单等。这些证据将有助于证明员工的权益受到了损害，并支持员工的仲裁请求。
- 申请劳动仲裁：员工应向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 寻求法律援助：如果员工在仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。律师将提供法律咨询和代理服务，帮助员工维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类劳动争议时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。通过合法途径维护自己的权益是最有效的方式。
- 用人单位也应加强内部管理，规范管理人员的行为，避免类似争议的发生。同时，用人单位应积极应对员工的合理诉求，维护良好的劳动关系。
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