结论前置：针对您在工厂被老员工针对、发生争吵后组长让您离职的情况，您有权拒绝不合理的离职要求，并可以通过沟通、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、组长要求离职的合法性分析
组长无权单方面决定员工离职：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件，不能由一方单方面决定。组长作为工厂的管理人员，虽然有权对员工的工作表现进行管理和评价，但无权直接要求员工离职，除非员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为。
争吵行为通常不构成解除劳动合同的合法理由：
- 员工之间的争吵，除非升级为暴力行为或严重违反公司规章制度，否则通常不构成公司解除劳动合同的合法理由。因此，组长仅因您与老员工发生争吵就要求您离职，可能缺乏法律依据。
二、您的应对策略
拒绝不合理离职要求：
- 当组长要求您离职时，您可以明确表示拒绝，并要求组长提供书面的离职通知，同时说明离职的理由和依据。如果组长无法提供合法的离职理由，您有权继续留在工厂工作。
与工厂管理层沟通：
- 如果组长坚持要求您离职，您可以尝试与工厂更高层次的管理层进行沟通，说明情况并寻求解决方案。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
向劳动监察部门投诉：
- 如果工厂管理层无法解决问题，或者您认为自己的权益受到了侵害，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对工厂的违法行为进行调查和处理，并保护您的合法权益。
考虑法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
三、注意事项
保留证据：
- 在与工厂沟通或投诉过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益受到了侵害。
了解法律法规：
- 在处理此类问题时，建议您了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。例如，您可以查阅《劳动合同法》、《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地处理此类问题。
最后，面对此类情况，您不必过于恐慌或焦虑。保持冷静和理性，通过合理的途径来维护自己的权益是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。