针对工厂员工因发生口角擅自离岗这一管理问题，结合劳动法及企业管理实践，建议从以下角度处理：

1. 立即核实事实与固定证据

   • 调取监控录像、在场员工证言，确认口角起因、离岗时间及是否造成生产损失。
     
   • 记录员工离岗后的去向（如是否返回宿舍、外出等），避免后续争议。
     
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，用人单位对解除劳动合同等事项负举证责任，证据固定是关键。

2. 区分情形适用管理措施

   • 若离岗未超合理时间（如半小时内）且未造成损失：
     可视为一般违纪，通过口头警告或书面《违纪告知书》明确行为后果，要求签署确认。
     
   • 若离岗时间较长（如超过2小时）或导致生产停滞：
     依据《劳动合同法》第三十九条，以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，但需满足：
     
     • 规章制度已明确“擅自离岗X小时以上属于严重违纪”；
       
     • 规章制度经民主程序制定并公示（如职工代表大会讨论、员工签收）；
       
     • 解除前通知工会（如有）。
       
   • 风险提示：若规章制度未明确离岗时长标准，直接解除可能被认定为违法解除，需支付2N赔偿金。

3. 后续处理建议

   • 经济处罚：若地方性法规允许（如《广东省劳动保障监察条例》第五十一条），可扣减不超过当月工资20%的绩效工资，但需在规章制度中明确扣款规则。
     
   • 培训与调解：组织涉事员工参加沟通技巧培训，或通过工会介入调解，降低后续冲突风险。
     
   • 完善制度：在规章制度中补充“离岗审批流程”（如需向班组长报备）、“口角冲突处理机制”（如调岗、暂时停职调查），从源头减少纠纷。

4. 特殊情形注意

   • 若员工离岗是因遭受暴力或威胁（如口角升级为肢体冲突），需优先保障其人身安全，及时报警并安排心理疏导，此时不宜直接按违纪处理。
     
   • 若员工处于孕期、产期、哺乳期或医疗期，解除合同需符合《劳动合同法》第四十二条的特殊保护规定。

总结：处理需以“事实清楚-制度依据-程序合法”为原则，兼顾管理效率与法律风险。若需进一步分析具体证据或制度条款，可提供更多细节后为您定制方案。