在工厂环境中，若发生两人打架事件，处理起来需要综合考虑法律程序、工厂内部规章制度以及实际情况，以确保处理结果的公正、公平与合法性。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、立即制止与确保安全

1. 及时制止：工厂管理人员或安保人员一旦发现打架行为，应立即上前制止，防止事态进一步升级，确保双方人员不再受到伤害，同时也要注意保护自身安全。
2. 确保现场安全：在制止打架行为后，要确保现场安全，避免其他员工围观或参与，防止事态扩大。

二、报警处理与配合调查

1. 报警处理：如打架行为造成人员轻伤及以上伤害，或涉嫌违法犯罪（如寻衅滋事），应立即拨打110报警电话，由公安机关介入调查处理。
2. 配合调查：工厂应积极协助公安机关的调查工作，提供现场监控录像、目击证人证言等证据材料，以便公安机关全面了解事件经过，并作出公正处理。

三、法律责任与民事赔偿

1. 法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体将受到相应的行政处罚，如拘留、罚款等。若打架行为构成犯罪，公安机关将依法追究刑事责任。
2. 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵权人应对受害者因打架事件导致的人身损害承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等各项费用。双方可协商赔偿数额，若协商不一致，受害者可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

四、工厂内部处理与教育

1. 内部处理：工厂应根据内部规章制度对参与打架的员工进行处理，处理方式可包括警告、记过、降职、降薪、解除劳动合同等。需要注意的是，工厂没有罚款权限，不能对员工进行罚款处理。
2. 批评教育：对于情节较轻、未造成严重后果的打架事件，工厂可对当事人进行批评教育，要求其认识错误，并在厂内进行通报以示警示。
3. 调解协商：在打架情节较轻且未造成严重后果的情况下，工厂可组织双方进行调解协商，引导双方互相理解，达成和解协议，如互相道歉、赔偿损失等，并对工厂的正常生产秩序作出承诺。

五、预防与教育措施

1. 加强沟通协作：工厂应加强员工之间的沟通与协作，营造和谐的工作氛围，减少因沟通不畅或协作不力而引发的冲突。
2. 法律法规培训：定期组织员工进行法律法规和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业操守，增强法制观念，预防类似事件再次发生。

综上所述，处理工厂打架事件需要综合考虑多个方面，包括立即制止并确保安全、报警处理与配合调查、法律责任与民事赔偿、工厂内部处理与教育以及预防与教育措施等。在具体操作中，应遵循相关法律法规和厂内规章制度，确保处理的公正性、合法性和有效性。