行政单位工作人员醉酒的处理需分情况讨论，主要依据醉酒发生的场景及造成的后果，具体如下：

1. 若醉酒发生在工作期间
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，公职人员在工作期间饮酒或醉酒，属于违反工作纪律的行为。若未造成严重后果，通常给予警告、记过或记大过处分；若因醉酒导致工作失误、安全事故或损害公共利益，可能面临降级、撤职甚至开除处分。例如，公务员在值班期间醉酒，可能直接被开除公职。

2. 若醉酒后实施违法行为
   若醉酒后实施了如打架斗殴、酒驾、寻衅滋事等违法行为，需根据具体行为承担法律责任：

   • 行政处罚：如酒驾未达刑事标准，将面临暂扣驾照、罚款、拘留等行政处罚；
     
   • 刑事责任：若醉酒驾驶机动车（血液酒精含量≥80mg/100ml），构成危险驾驶罪，将面临拘役、罚金，且公职人员可能被开除公职；
     
   • 单位处分：除法律处罚外，单位可根据内部规定给予政务处分，如撤职、开除等。

3. 若醉酒未影响工作且未违法
   若醉酒发生在非工作时间，且未对工作或公共利益造成影响，通常不构成违纪或违法，单位无权直接处罚。但若因醉酒导致形象受损（如公开场合失态），单位可能依据内部规章制度进行批评教育或调整岗位。

建议：行政单位工作人员应严格遵守工作纪律和法律法规，避免因醉酒引发纪律处分或法律责任。若已因醉酒面临处理，可结合具体情节（如是否主动认错、是否造成损害等）争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。