针对您提出的事业单位工作人员醉酒驾驶的处理问题，我将结合相关法律法规和政策，为您详细解答。
首先，需要明确的是，无论是否为事业单位工作人员，醉酒驾驶都是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。对于事业单位工作人员而言，由于其身份的特殊性，醉酒驾驶不仅可能面临刑事处罚，还可能受到单位的行政处分。
一、刑事处罚
根据《刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，涉嫌危险驾驶罪，将处以拘役，并处罚金。拘役的期限一般为一个月以上六个月以下。如果醉酒驾驶过程中还构成了其他犯罪，如交通肇事罪等，将依照处罚较重的规定定罪处罚。
二、行政处分
对于事业单位工作人员而言，醉酒驾驶还可能受到单位的行政处分。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，如果被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。这意味着，如果事业单位工作人员因醉酒驾驶被判处有期徒刑，那么他们将失去公职。
三、具体处理流程
交警查处：醉酒驾驶被交警查处后，将进行血液酒精含量检测。如果检测结果达到醉酒驾驶标准（即血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml），将依法立案侦查。
刑事处罚：根据侦查结果，如果构成危险驾驶罪，将依法提起公诉，并由法院进行判决。判决结果可能包括拘役、罚金等。
单位处理：在刑事处罚的同时，事业单位也将根据内部规定对醉酒驾驶的工作人员进行行政处分。处分可能包括降低岗位等级、撤职或开除等。
四、建议与提醒
作为事业单位工作人员，应该严格遵守交通法规，杜绝醉酒驾驶等违法行为。一旦发生醉酒驾驶，不仅将面临法律的严厉制裁，还可能失去公职，对个人职业生涯造成严重影响。因此，建议大家在饮酒后选择代驾、公共交通等安全方式出行，确保自己和他人的安全。
综上所述，事业单位工作人员醉酒驾驶将面临刑事处罚和行政处分的双重后果。希望大家能够引以为戒，严格遵守交通法规，共同维护社会安全和谐。