针对您提出的事业单位工勤人员醉驾如何处理的问题，这是一个涉及法律、纪律及单位管理等多方面的综合问题。以下是我为您详细梳理的处理流程及建议：
一、法律责任层面
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将面临拘役并处罚金的刑事处罚。
- 若醉驾行为造成重大事故，导致人员重伤、死亡或财产重大损失，则可能构成交通肇事罪，面临更为严厉的刑罚。
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》，醉驾者将被吊销驾驶证，且5年内不得重新取得（若醉酒驾驶营运机动车，则为10年不得重新取得）。
- 公安机关还将对醉驾者处以罚款，并依法追究其刑事责任。重新取得驾驶证后，醉驾者不得驾驶营运机动车。
二、纪律处分层面
党纪处分（如适用）：
- 如果醉驾者是中共党员，其醉驾行为将违反党的纪律。党组织将根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，给予警告至开除党籍的相应处分，具体处分程度视情节严重程度而定。
政务处分：
- 事业单位工勤人员属于公职人员范畴，监察机关将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，给予撤职或开除等政务处分。
- 特别是如果醉驾行为构成犯罪并被判处刑罚，根据公职人员政务处分法的规定，很可能面临开除公职的严厉处分。
单位内部处理：
- 除了法定的党纪和政务处分外，事业单位还可以依据内部规章制度，对醉驾者追加批评教育、扣减绩效等管理措施，以强化警示作用。
三、社会影响与后续管理
职业限制：
- 醉驾记录将导致个人信用受损，可能影响未来的求职、职业资格认证以及社会活动的参与。
- 部分行业对从业人员有严格的道德和法律要求，醉驾者可能因此被禁止从事特定职业。
预防与教育：
- 事业单位应定期组织交通安全法规培训，通过案例分析等方式增强员工的法律意识。
- 建立酒驾醉驾预警机制，如在节假日前发送提醒信息，鼓励员工互相监督，形成“喝酒不开车”的集体共识。
四、实际案例参考
- 例如，某事业单位工作人员因醉驾被判处拘役后，单位依法解除了其聘用合同，并可能根据内部规章制度给予了额外的处罚。
- 另一个案例中，某公立医院医生醉驾引发交通事故，除承担刑事责任外，医院还将其调离了临床岗位并降低了职称待遇，以强化惩戒效果。
综上所述，事业单位工勤人员醉驾将面临法律、纪律及单位管理等多方面的严厉处罚。因此，我强烈建议您及所有事业单位员工严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来不可挽回的损失。