结论：劳动仲裁和一审都胜诉后，公司提出二审，法院一般会立案并开庭审理，但具体是否立案和开庭还需根据案件具体情况和法院的审查结果来确定。以下从多个角度为你详细分析：
一、二审立案的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，如果公司对一审判决不服，它有权在法定期限内提出上诉，二审法院在收到上诉材料后，会进行审查，决定是否立案。
实践操作：
- 在实践中，只要公司提出的上诉符合法定形式和实质要件，二审法院通常会立案受理。这包括上诉状的内容完整、上诉期限内提出、上诉费用已缴纳等。
二、二审开庭的可能性
立案后的审理程序：
- 一旦二审法院立案受理，它就会按照法定程序安排开庭审理。开庭审理是二审程序的重要环节，通过开庭审理，法院可以听取双方当事人的陈述和辩论，审查证据，查明事实，并依法作出判决。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况可能导致二审不开庭。例如，如果二审法院认为案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，且符合其他不开庭审理的条件，它可能会决定不开庭审理，而是直接进行书面审理。但这种情况相对较少，且需要满足严格的条件。
三、对公司的建议及你的应对策略
对公司的建议：
- 如果公司确实对一审判决不服，且认为存在上诉的法定理由，那么它应该积极准备上诉材料，并在法定期限内提出上诉。同时，公司也应该做好二审的应诉准备，包括准备证据、撰写答辩状等。
你的应对策略：
- 作为已经在一审中胜诉的当事人，你应该保持警惕，密切关注二审的进展。如果公司提出上诉，你应该及时收到法院的通知，并按照通知要求参加二审的审理。在二审中，你可以继续坚持自己的主张，提供证据支持自己的观点，并反驳对方的上诉理由。
最后，劳动仲裁和一审都胜诉后，公司提出二审并不意味着二审一定会立案和开庭，但根据法律规定和实践操作，二审立案和开庭的可能性较大。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。