针对您房子出租遇到老赖、合同未续签且证据不齐的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于合同未续签的法律后果

   • 根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。这意味着，即使您和租客没有续签书面合同，租客继续居住并支付租金的情况下，原租赁合同仍然有效，只是变成了不定期租赁。
   • 不定期租赁合同，双方均有权随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。因此，您有权要求租客搬离，但应给予其合理的搬离时间。

2. 关于老赖租客的处理

   • 如果租客拖欠租金或拒绝搬离，您首先可以尝试与租客进行协商，寻求和解。协商过程中，可以明确告知租客其违约行为及可能面临的法律后果，如支付拖欠的租金、违约金或赔偿损失等。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。由于您提到证据不齐，这可能会增加诉讼的难度。因此，在起诉前，您应尽可能收集相关证据，如租赁合同（即使未续签，原合同也是重要证据）、租金支付记录、与租客的沟通记录等。这些证据将有助于证明租客的违约行为和您的损失。
   • 在诉讼过程中，您可以向法院申请强制执行，要求租客搬离并支付拖欠的租金及违约金。如果租客拒不履行法院判决，法院可以采取强制措施，如查封、扣押、拍卖租客的财产等。

3. 关于证据收集的建议

   • 鉴于您目前证据不齐，我建议您立即开始收集相关证据。除了上述提到的租赁合同、租金支付记录和沟通记录外，您还可以考虑收集以下证据：
     • 租客居住期间的物业费、水电费等缴费记录，以证明租客确实在居住并使用了相关设施。
     • 邻居或物业的证言，以证明租客的居住情况和您的催租行为。
     • 任何与租客沟通的书面或电子记录，如短信、微信聊天记录等，以证明您曾尝试与租客协商解决问题。

4. 关于后续行动的建议

   • 在收集证据的同时，您可以考虑向租客发出书面通知，要求其限期搬离并支付拖欠的租金。这不仅可以作为后续诉讼的证据，还可以对租客形成一定的心理压力，促使其主动解决问题。
   • 如果租客仍然拒绝搬离或支付租金，您可以考虑向当地公安机关报案或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

总结来说，虽然您目前面临合同未续签且证据不齐的情况，但您仍然有权要求租客搬离并支付拖欠的租金。通过收集相关证据、与租客协商或寻求法律途径解决，您可以有效维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。