核心结论：针对租房合同到期未续签且催要房租不给的情况，您有权通过法律途径追讨房租，并可考虑解除租赁关系、要求租客腾退房屋。以下是具体分析：

1. 合同到期未续签的法律后果

   • 根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。这意味着，若您未明确表示反对租客继续居住，双方将形成不定期租赁关系，租客仍有义务支付房租。
   • 不定期租赁关系下，您可随时解除合同，但需在合理期限前通知租客（通常为提前一个月）。

2. 催要房租不给的应对措施

   • 协商解决：首先建议与租客沟通，明确告知其拖欠房租的违约责任，并要求其限期支付。可保留书面沟通记录（如短信、邮件）作为证据。
   • 发送律师函：若协商无果，可委托律师向租客发送正式律师函，明确要求其支付房租及逾期利息，并警告可能采取法律行动。律师函具有法律威慑力，可能促使租客主动履行义务。
   • 提起诉讼：若租客仍拒绝支付，您可向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租、逾期利息及可能产生的违约金（若合同中有约定）。诉讼过程中，您需提供租赁合同、催款记录、房屋使用证据（如水电费单据）等材料。

3. 解除租赁关系与腾退房屋

   • 在追讨房租的同时，您可依据《民法典》第七百三十条，要求解除不定期租赁关系，并要求租客腾退房屋。若租客拒不腾退，您可申请法院强制执行。
   • 若租客在腾退时损坏房屋或未结清水电费等费用，您可一并主张赔偿。

4. 风险提示

   • 若您未在合理期限内通知租客解除合同，租客可能主张继续履行不定期租赁合同，导致您无法及时收回房屋。
   • 若租客经济状况恶化，即使胜诉也可能面临执行困难。因此，在起诉前建议调查租客的财产状况，必要时申请财产保全。

行动建议：

1. 立即整理租赁合同、催款记录等证据材料；
2. 与租客书面沟通，明确要求其限期支付房租并腾退房屋；
3. 若租客未回应，委托律师发送律师函；
4. 若仍无果，尽快向法院提起诉讼，并申请财产保全（如有必要）。

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