结论：面对老赖不付房租且不出房的情况，你可以通过协商、发送催告函、提起诉讼以及申请强制执行等多种途径来维护自己的合法权益。

详细分析与建议：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与租客进行友好协商，了解其不付房租且不出房的具体原因。有时候，租客可能因临时资金困难或其他特殊情况而暂时无法履行支付义务。
   • 在协商过程中，可以提出合理的解决方案，如分期支付房租、延长支付期限等，以促使双方达成和解。

2. 发送催告函：

   • 如果协商无果，你可以向租客发送正式的催告函，明确要求其在一定期限内支付房租并搬离房屋。
   • 催告函应包含租客的违约事实、你的要求以及未履行要求的法律后果等内容，以起到警示和催促的作用。

3. 提起诉讼：

   • 若租客在催告函规定的期限内仍未履行支付房租和搬离房屋的义务，你可以向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的房租、违约金（如有约定）以及搬离房屋。
   • 在提起诉讼前，确保收集好相关证据，如租赁合同、房租支付记录、催告函等，以证明租客的违约行为和你的诉求。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决租客支付房租并搬离房屋，但租客仍拒不履行，你可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法对租客的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行判决义务。
   • 执行流程：在申请强制执行时，需向法院提交执行申请书、生效法律文书（如判决书）以及被执行人的财产线索等材料。法院受理后，将依法进行执行程序。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与租客发生不必要的冲突和争执，以免加剧矛盾。
• 如果租客的行为构成恶意拖欠或拒不搬离等严重违约行为，你可以考虑向公安机关报案或寻求其他法律途径的帮助。
• 在未来的租赁活动中，建议加强租赁合同的管理和风险防范意识。明确约定租金支付方式、违约责任等条款，并在租赁期间定期与租客进行沟通，及时了解其支付情况和居住状况。

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