结论：没有签订书面租赁合同但房客赖着不走，你可以通过明确法律地位、优先友好协商、寻求第三方调解以及必要时采取法律手段来解决问题。

1. 明确法律地位与权利

尽管没有签订书面合同，但租房事实的存在构成了不定期租赁关系。根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条的规定，对于不定期租赁，双方均可以随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。这意味着你有权要求房客在合理时间内搬离。

2. 优先尝试友好协商

• 口头沟通：首先，尝试与房客进行面对面的友好协商。明确告知房客租赁期限已到（或视为不定期租赁可随时解除），并请求其按约定或合理时间搬离。了解房客不愿搬离的具体原因，如确实存在困难，可考虑给予一定的宽限期，但需明确宽限期的截止时间及是否需要支付额外费用。
• 书面通知：如果口头协商无果，应发送书面通知给房客，正式宣告租赁关系终止，并要求其在指定日期前搬离。书面通知应通过可追踪的方式送达，如快递或挂号信，以便保留送达凭证。通知中应详细列明租赁结束的时间、搬离的具体日期以及逾期不搬将采取的进一步措施。

3. 寻求第三方调解

当直接沟通陷入僵局时，可以求助于第三方机构进行调解。例如，向当地的居民委员会、人民调解委员会等机构反映情况，并请求他们介入调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够公正、客观地协助双方达成解决方案。

4. 采取法律手段

若经过上述努力后，房客仍然拒绝搬离，你可以采取以下法律手段：

• 提起诉讼：作为最终手段，你可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，务必准备充分的相关证据，如证明租赁关系存在的证据（租金支付记录、聊天记录等）、书面通知的送达凭证等。法院在审理后将作出判决，若房客仍不履行判决规定的搬离义务，你可向法院申请强制执行，由法院强制房客搬离。

5. 预防未来纠纷

为了避免类似问题再次发生，强烈建议在未来的租房过程中始终签订书面租赁合同。书面合同不仅能明确双方的权利和义务，还能为解决潜在的纠纷提供有力的法律依据，从而更有效地保护你的合法权益。

在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。