结论前置：在满足法定条件的情况下，劳动合同到期没签，劳动者确实可以要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：
- 这意味着，如果劳动者在某个用人单位连续工作了十年，且劳动合同到期未续签，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，劳动者自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日劳动合同到期，此时劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护那些年龄较大、再就业困难的劳动者。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：
- 如果劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度、不能胜任工作等过错情形，当第二次固定期限劳动合同期满时，劳动者提出续订的，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
二、特殊情况
- 视为订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者明确权利义务关系，保护劳动者的合法权益。例如，劳动者于2023年1月1日入职某公司，公司一直未与他签订劳动合同，到2024年1月1日起，就视为劳动者与公司签订了无固定期限劳动合同。
三、法律建议
劳动者：
- 如果您的劳动合同到期且满足上述任一条件，您有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这有助于保障您的就业稳定和个人职业发展。
- 在提出要求时，建议您与用人单位进行友好协商，并准备好相关证据（如工作年限证明、劳动合同等）以支持您的主张。
用人单位：
- 用人单位应当及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因未签合同而面临签订无固定期限劳动合同的风险以及支付双倍工资差额的法律责任。
- 如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应当认真考虑并依法处理，以维护劳动关系的和谐稳定。
四、可能的法律后果
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 劳动者在满足条件时未提出签订无固定期限劳动合同的要求，可能会错过保障自身权益的机会。
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