劳动法并未规定判刑人员必须自动开除，是否开除需根据被判刑人员的具体身份、犯罪性质、刑罚种类以及单位的相关规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、国家公职人员（公务员、事业单位人员等）
公务员：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，应予以开除。
- 对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的公务员，一般应予以开除；但案件情况特殊，认为撤职更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
事业单位工作人员：
- 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员同样适用此规定。
二、企业职工
普通企业：
- 企业对于被判刑职工的处理主要依据劳动合同约定和企业内部规章制度。若劳动合同或规章制度中明确规定职工被依法追究刑事责任时企业可解除劳动合同，则企业有权据此解除劳动关系。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位“可以”解除劳动合同，而非“应当”，这意味着企业在此情况下享有一定的自主决定权。例如，若职工因过失犯罪被判处缓刑，且其犯罪行为与工作无直接关联，企业可能选择保留其劳动关系，给予一定的观察期或调整工作岗位。
国有企业：
- 国有企业可能会参照公职人员的相关规定或执行更严格的纪律要求，对被判刑的职工采取开除等严厉措施。但具体处理仍需依据企业自身规章制度和上级主管部门的相关政策来确定。例如，某些国有企业可能规定，职工被判处任何刑罚均应开除，以维护企业形象和纪律严明。
三、综合考虑因素
在处理判刑人员是否开除公职的问题时，单位应综合考虑以下因素：
- 判决书内容及其要求：判决书可能明确要求单位对判刑人员采取特定措施，如开除、撤职等。
- 员工的工作表现及历史贡献：若员工在工作期间表现优秀，有重大贡献，单位可能考虑给予一定的宽容和机会。
- 判刑的原因及刑罚的轻重：故意犯罪与过失犯罪、重刑与轻刑在处理上可能有所不同。
- 单位自身的规章制度及上级政策：单位应依据自身规章制度和上级政策来制定处理方案。
- 社会舆论及公众期望：单位在处理此类问题时，也应考虑社会舆论和公众期望，以维护单位形象和声誉。
四、建议
由于每个案例的具体情况不同，且涉及复杂的法律和政策问题，因此建议遇到此类情况的单位或个人及时向我咨询，以确保处理的合法性和合理性。同时，也建议各单位完善相关规章制度，明确处理流程和标准，以减少潜在的纠纷和风险。例如，单位可以制定详细的《职工违法违纪处理办法》，明确规定职工被判刑时的处理措施和程序。
综上所述，劳动法并未规定判刑人员必须自动开除，而是需要根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。