结论：合同到期8个月公司未提续签事宜，员工在特定条件下可以起诉获得赔偿金。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、具体情形分析
公司未提出续签，员工继续工作：
- 在这种情况下，如果员工继续在公司工作，而公司未提出续签劳动合同，但双方又未明确表示终止劳动关系，那么可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种“事实劳动关系”并不等同于签订了新的劳动合同，且存在法律风险。若公司最终决定不续签，员工仍有权要求公司支付经济补偿，补偿标准按照上述规定执行。但需注意，若员工在公司未提出续签后继续工作超过一定期限（如一年），可能被视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时公司若单方面解除劳动合同，则需支付更高的赔偿金。不过，就您所述的情况，合同到期已8个月，尚未达到通常认为的“视为订立无固定期限劳动合同”的期限（一般理解为一年），但具体还需结合地方性法规和司法实践。
公司未提出续签，员工也未继续工作或已离职：
- 如果员工在合同到期后未继续工作或已离职，且公司未提出续签劳动合同，那么员工有权要求公司支付经济补偿。补偿标准同样按照上述规定执行，即根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 员工应收集与公司的劳动合同、工资单、工作证明等证据，以证明自己与公司存在劳动关系以及工作年限和工资水平。
与公司协商：
- 在起诉前，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付经济补偿。如果公司同意支付，则可以避免法律纠纷。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构提起劳动仲裁申请，要求公司支付经济补偿。如果对劳动仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。
四、可能的法律后果
- 如果员工胜诉，公司将需要支付经济补偿给员工。经济补偿的具体数额将根据员工的工作年限和月工资水平来确定。
- 如果公司拒绝支付经济补偿或员工对仲裁/诉讼结果不满，员工还可以考虑申请强制执行等法律措施来维护自己的合法权益。
总结：合同到期8个月公司未提续签事宜时，员工在特定条件下（如公司未提出续签且员工继续工作或已离职）可以起诉获得赔偿金。建议您在采取行动前收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，李加文律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。