结论：消防兵上班期间私自外出被狗咬，单位已发工资的情况下，养狗方仍需承担侵权赔偿责任，具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定。

分析说明：

1. 养狗方的侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此案例中，消防兵被狗咬伤，养狗方作为动物饲养人或管理人，应当承担相应的侵权责任。
   • 侵权责任的具体内容通常包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 单位已发工资与赔偿的关系：

   • 单位发放工资是履行其作为用人单位的义务，与养狗方的侵权责任是两个独立的法律关系。单位发放工资并不免除养狗方因侵权行为应承担的赔偿责任。
   • 消防兵因被狗咬伤而产生的医疗费用、误工费等损失，如果单位已经通过工资、医疗报销等方式进行了部分或全部补偿，这并不影响消防兵向养狗方主张剩余的赔偿权利。但需注意，如果单位已经全额补偿了消防兵的所有损失，那么消防兵在向养狗方主张赔偿时，可能需要将单位已补偿的部分扣除，以避免重复获赔。

3. 赔偿项目的具体确定：

   • 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
   • 误工费：根据消防兵的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 其他费用：如护理费、交通费、营养费等，根据实际情况和相关证据进行确定。

行动建议：

• 消防兵应尽快收集并保存好所有与受伤相关的证据，包括医疗记录、费用单据、误工证明等，以便在后续向养狗方主张赔偿时提供有力支持。
• 如果与养狗方就赔偿事宜无法达成一致，消防兵可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果消防兵对法律程序或赔偿标准等有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。