核心结论：公务员原单位不放人，需根据具体原因采取针对性措施，常见情形及处理方式如下：
若因未完成工作交接或存在未结事项
根据《公务员法》第八十六条，公务员离职需提前30日书面申请，单位应在30日内审批。若单位以“工作未交接”为由暂缓，您需：
- 主动与单位沟通，明确交接内容、期限及责任人，形成书面交接清单；
- 若交接已完成但单位仍不放人，可要求单位出具书面说明，注明拒绝理由及依据；
- 若单位无正当理由拖延，可向同级公务员主管部门（如组织部、人社局）投诉，要求督促单位履行法定审批义务。
若因服务期未满或竞业限制
- 服务期：若您与单位签订了服务期协议（如基层服务期、专项培训服务期），未满期限离职可能需支付违约金。此时需：
- 核对协议条款，确认违约金计算方式是否合法（根据《公务员法》第八十六条，违约金不得超过服务期未履行部分所应分摊的培训费用）；
- 若单位要求过高违约金，可协商降低或通过法律途径主张权利。
- 竞业限制：公务员法未明确规定竞业限制，但若单位以内部规定或合同约定限制离职，需审查该约定是否违反法律强制性规定（如限制就业自由），若违法则无效。
若因单位内部管理问题（如领导个人意见、编制限制等）
- 此类情形可能涉及行政不作为或滥用职权，您可：
- 向单位上级主管部门（如上级机关、纪委监委）提交书面申诉，说明情况并要求介入调查；
- 若涉及编制问题，可要求单位出示编制文件，确认是否存在超编或违规占用编制情形；
- 若单位行为明显违法（如无正当理由拒绝审批超过30日），可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
行动建议：
- 优先协商：与单位沟通时保留书面记录（如邮件、微信聊天记录），明确诉求及单位反馈；
- 收集证据：整理劳动合同、服务期协议、交接清单、单位拒绝审批的书面材料等；
- 法律途径：若协商无果，可携带证据向我咨询具体维权方案，我将结合您所在地区政策及案件细节提供进一步指导。
（如有具体情形或证据材料，可直接向我描述，我将为您定制解决方案。）