面对事业编调动时原单位不放人的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过一系列合理合法的途径来积极应对和解决。以下是我为您整理的详细解决方案：
一、积极协商，寻求和解
直接沟通：
- 首先，建议您主动与原单位的领导和相关负责人进行坦诚的沟通。明确表达您调动的意愿和原因，同时了解原单位不放人的具体考量，比如是否因为当前工作人手紧张、您手头有未完成的重要项目等。
- 在沟通中，您可以尝试提出一些协商解决方案，比如承诺在调动前协助完成相关工作、提出过渡性安排等，以减轻原单位的顾虑。
邀请第三方参与：
- 如果直接沟通没有取得理想效果，您可以考虑邀请工会或第三方调解机构参与协商。这些机构可以以中立身份协助双方达成和解协议，推动问题的解决。
- 同时，您也可以向原单位的主管部门（如教育局、人社局等）反映情况，请求他们进行协调。主管部门通常具有指导权限，能够更有效地推动问题解决。
二、依法提出离职，保留证据
提前通知与合同条款：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《事业单位人事管理条例》的相关规定，您可以提前30日以书面形式通知原单位解除劳动合同或聘用合同。
- 在提出离职前，请务必仔细审查您的劳动合同或聘用合同中关于调动、离职的条款，确保您的行为符合合同约定，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 在提出离职申请时，请务必保留好离职申请书、邮寄凭证等相关证据。这些证据在后续可能出现的争议中将成为您维护自己权益的重要依据。
三、通过法律途径维护权益
申请劳动仲裁：
- 如果原单位在您提出离职后仍不放人，或者双方在离职过程中发生了争议，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，保障您的合法权益。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁裁决不服，或者仲裁委员会未能受理您的申请，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您需要法律援助或法律咨询，可以向当地的法律援助机构或律师事务所寻求帮助。他们将为您提供专业的法律支持，帮助您更好地应对法律纠纷。
四、其他注意事项与建议
与新单位保持沟通：
- 在处理调动问题的过程中，请及时与拟调入的新单位保持沟通。了解他们对于目前情况的看法和态度，以及是否愿意提供协助或支持（如出具商调函等）。
提前了解政策：
- 在调动前，请务必提前了解相关政策规定，如基层服务年限、调动条件等。这些信息将帮助您更好地规划自己的职业发展路径，避免因为政策限制而无法顺利调动。
向上级领导反映：
- 如果原单位故意刁难或拒绝放人且无正当理由，您可以向上级领导或相关部门反映情况。寻求更高层面的帮助和支持，推动问题的解决。
综上所述，面对事业编调动时原单位不放人的情况，您应综合运用协商、法律途径和其他建议等多种手段来积极应对和解决。通过全面而细致的准备和行动，您一定能够有效地解决调动问题，实现职业发展的顺利过渡。