针对您提出的“员工生病合同到期可以不续签吗”这一问题，我们需要根据具体情况并结合相关法律法规来详细分析。
一、核心结论
员工在生病期间，若其劳动合同到期且仍处于医疗期内，用人单位不得直接终止劳动合同，而应将合同续延至医疗期满。若医疗期已满，用人单位则需根据员工的身体状况和工作能力来决定是否续签劳动合同。
二、详细分析
医疗期内的处理
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，员工在患病或非因工负伤且处于规定的医疗期内时，用人单位不得解除劳动合同。若劳动合同到期，也需续延至医疗期满。这是为了保障员工在治疗期间有稳定的经济来源和就业保障。
- 医疗期的具体时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，其标准不低于最低工资标准的80%。
医疗期满后的处理
- 当员工的医疗期已满，若其能够胜任原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可以选择续签或不续签劳动合同。若选择不续签，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若员工医疗期已满，但不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。此时，除支付经济补偿外，还需根据相关规定支付医疗补助费。
三、不续签的潜在后果
- 若用人单位在员工患病且处于医疗期内的情况下不续签劳动合同，这属于违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 即使医疗期已满，若用人单位未按规定支付经济补偿或医疗补助费，也可能面临法律纠纷和经济损失。
四、建议与步骤
对于用人单位：
- 准确判断员工的医疗期，避免违法解除劳动合同的风险。
- 在合同到期前与员工进行沟通，了解其病情和康复情况，协商后续事宜。
- 若决定不续签，需按规定办理手续，如提前通知、支付经济补偿，并保留书面材料作为证据。
对于员工：
- 清楚了解自身在生病期间的权益，特别是医疗期和劳动合同续签的相关规定。
- 及时向用人单位提供病历、诊断证明等相关材料，以证明自己的病情和医疗期。
- 若与用人单位协商无果，可优先通过协商解决争议；协商不成时，可申请劳动争议仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，员工在生病期间合同到期时，用人单位应依法将合同续延至医疗期满。若医疗期已满且员工无法继续工作，用人单位则需根据相关规定来决定是否续签劳动合同，并支付相应的经济补偿和医疗补助费。