结论：公司能否以员工身体不好生病为由不续签合同，需根据具体情况判断，主要分为劳动合同期满时员工处于法定医疗期内和劳动合同期满时员工医疗期已结束两种情况，另外，若员工患职业病或因工负伤，公司处理方式也有特殊规定。以下是详细分析：
劳动合同期满时员工处于法定医疗期内
- 法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条进一步规定，劳动合同期满，若存在第四十二条规定的情形（包括医疗期内），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
- 具体解释与应用
- 若员工在劳动合同期满时仍处于法定医疗期内，公司不得因医疗期满而拒绝续签合同，必须将劳动合同续延至员工医疗期结束。例如，员工小李在合同期满时医疗期还剩3个月，则公司应顺延合同至医疗期结束。
劳动合同期满时员工医疗期已结束
- 公司选择权与经济补偿
- 医疗期结束后，公司可根据自身经营情况和员工状况决定是否续签合同。
- 若公司决定不续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除特定情形外（如用人单位维持或提高条件而劳动者不同意续订），公司应向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。这里的工作年限，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 特殊注意事项
- 若员工因病不能工作，或经培训、调整岗位后仍不能胜任，公司虽可解除合同，但需提前通知并支付经济补偿。提前通知的时间根据具体情况，一般需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
- 合同中的特别约定可能影响公司的选择权和补偿责任，因此需仔细审查合同条款。比如合同中约定了特定情况下公司必须续签合同，那么公司就需要遵守该约定。
特殊情况：员工患职业病或因工负伤
- 法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第二项规定，员工患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 同时，《工伤保险条例》等相关法律法规也对此类员工的权益保护作出了明确规定。
- 具体处理
- 对于此类员工，即使劳动合同期满，公司也不能拒绝续签。而应根据员工的伤残情况，为其安排适当的工作或支付相应的工伤待遇。例如，员工因工负伤被鉴定为五级伤残，公司应为其安排力所能及的工作，若难以安排，则需按月支付伤残津贴。
建议：公司在处理与生病员工的合同续签问题时，一定要谨慎对待，严格遵守相关法律法规，避免因违法操作而承担法律责任。员工若遇到公司不合理的不续签合同行为，也要及时维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或者需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询。