针对您提出的“合同到期了员工生病单位不续签怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律基础与特殊保护
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或非因工负伤期间，即使劳动合同到期，单位也不能直接终止劳动合同。具体来说，依据《劳动合同法》第四十二条第三项和第四十五条，员工在规定的医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满。这是法律对员工在特殊时期的特殊保护。
二、医疗期的确定与计算
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据员工实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。具体计算方式如下：
- 实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下为3个月；5年以上为6个月。
- 实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下为6个月；5年以上10年以下为9个月；10年以上15年以下为12个月；15年以上20年以下为18个月；20年以上为24个月。
医疗期按累计病休时间计算，例如3个月的医疗期按6个月内累计病休时间计算。
三、不同情形下的处理方式
员工医疗期内合同到期
- 企业义务：单位必须将劳动合同续延至医疗期结束，不得终止劳动合同。否则，属于违法解除劳动合同，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
- 员工权益：员工在医疗期内享有病假工资或疾病救济费，且不得低于最低工资标准的80%。
员工医疗期届满合同到期
- 企业选择：单位可根据自身需求和员工身体状况决定是否续签。若不续签，需按《劳动合同法》第四十六条第五项规定支付经济补偿。
- 员工要求：若员工能正常工作且提出续签要求，除存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，单位应续签劳动合同。
四、应对建议与处理步骤
对于员工：
- 了解权益：清楚自身在生病期间的权益，特别是医疗期和劳动合同续签规定。
- 提供证据：及时向单位提供病历、诊断证明等相关材料，以证明自己处于医疗期内。
- 协商解决争议：优先与单位协商，表达希望继续履行劳动合同的意愿。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿金等相应赔偿；对仲裁结果不满意时，还可以向人民法院提起诉讼。
处理步骤：
- 协商阶段：尝试与单位协商，要求延续劳动合同至医疗期满。
- 证据收集：若协商无果，收集病历、诊断证明等证据。
- 申请仲裁：向劳动仲裁机构递交申请，要求单位履行劳动合同或支付赔偿金。
五、后续处理
若员工医疗期届满后仍无法工作，单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可按照《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同，并支付经济补偿和可能的医疗补助费。
综上所述，员工在生病期间合同到期时，单位应依法将合同续延至医疗期满。若单位违反规定，员工可通过协商、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。