在工地上班手指离断，赔偿主体取决于您与用工方之间的法律关系，一般由公司赔偿，但特定情况下老板也可能承担责任。具体分析如下：
一、若您与公司存在劳动关系
赔偿主体：根据《工伤保险条例》，若您与公司签订了劳动合同，建立了正式的劳动关系，那么在工地上班时发生手指离断的工伤事故，赔偿主体应为公司。公司需按照工伤保险的相关规定，为您申报工伤，并承担相应的工伤保险责任。
赔偿内容：包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若因工伤导致残疾，还需根据伤残等级支付相应的伤残津贴或一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
操作流程：公司应在事故发生后及时为您申报工伤，并配合您进行工伤认定和劳动能力鉴定。根据鉴定结果，公司需按照规定的标准支付相应的工伤赔偿。
二、若您与老板存在雇佣关系（如口头约定、未签订劳动合同）
赔偿主体：若您未与公司签订劳动合同，而是与老板个人存在雇佣关系，那么在工地上班时发生手指离断的工伤事故，赔偿主体可能为老板个人。此时，老板需按照《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定，承担相应的赔偿责任。
赔偿内容：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若因工伤导致残疾或死亡，还需支付相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
注意事项：在此类情况下，由于缺乏正式的劳动合同作为依据，您可能需要通过收集其他证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明您与老板之间的雇佣关系，以及工伤事故的发生和损害后果。
三、特殊情况下的责任划分
第三方责任：若手指离断事故是由第三方（如其他施工人员、设备供应商等）的过错导致的，那么第三方也可能需要承担相应的赔偿责任。此时，您或公司可以向第三方追偿。
混合责任：在某些情况下，工伤事故的发生可能涉及多方责任（如公司安全管理不到位、您个人操作不当等）。此时，责任的划分将更为复杂，需要根据具体情况进行综合分析。
四、建议与措施
及时申报工伤：无论您与公司是否存在劳动关系，都应在事故发生后及时申报工伤，以便尽快获得相应的工伤赔偿。
收集证据：在处理工伤事故时，应尽可能收集相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在需要时证明工伤事故的发生和损害后果。
咨询专业律师：由于工伤事故的处理涉及复杂的法律程序和赔偿标准，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。