在工地上班时手指断了，赔偿事宜需要遵循一系列的法律程序和规定。以下是详细的解答步骤：

一、确认劳动关系

首先，要确认与工地所属的用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等直接证据来证明。如果未签订劳动合同，可以通过劳动仲裁机构或相关法律程序来确认事实劳动关系。

二、申请工伤认定

1. 时间要求：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表。
   • 劳动关系证明材料，如工资发放记录、工作证等。
   • 医疗机构出具的诊断证明或职业病诊断证明书。

三、劳动能力鉴定

在伤情稳定后，如果手指断裂导致残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。这通常由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关的医疗资料。鉴定结果将作为计算赔偿金额的重要依据。

四、赔偿项目及计算方式

赔偿范围通常包括以下几项：

1. 医疗费用：涵盖治疗手指断裂所需的所有费用，包括治疗、康复等必要医疗开销。这些费用由工伤保险基金支付，如果单位未缴纳工伤保险，则由单位支付。

2. 停工留薪期工资：在治疗和恢复期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长。

3. 护理费：如果工伤职工在治疗期间生活不能自理需要护理，由所在单位负责或支付护理费。具体标准根据生活自理障碍程度确定。

4. 一次性伤残补助金：根据伤残等级支付，如十级伤残为7个月的本人工资，九级为9个月，以此类推，最高至一级伤残为27个月的本人工资。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在解除或终止劳动关系时支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常基于统筹地区上年度职工月平均工资计算。

五、赔偿流程与争议解决

1. 收集证据：工伤职工应妥善保存所有相关证据，包括医疗记录、劳动关系证明、工伤认定决定书等。

2. 协商赔偿：首先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜，可以依据相关法律法规和赔偿标准提出合理的赔偿要求。

3. 法律途径：如果协商不成，工伤职工可以通过劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自身权益。在申请仲裁或提起诉讼时，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

综上所述，工地上班手指断了怎么赔偿的问题涉及多个法律环节和程序。受害者应充分了解相关法律法规和赔偿标准，积极收集证据，并依法通过协商或法律途径来争取应有的赔偿。