结论前置：员工未经同意自动离职，用人单位仍需按照其实际出勤天数计算并支付工资，但有权要求员工赔偿因其擅自离职造成的经济损失，并且无需支付经济补偿金。
一、工资计算与支付
日工资计算：
- 日工资的计算方式通常为月工资收入除以月计薪天数（一般为21.75天）。例如，若员工月工资为5000元，则日工资约为229.89元（5000 ÷ 21.75）。
应得工资计算：
- 员工擅自离职时，其应得工资为日工资乘以实际工作天数。如上述例子中，若员工实际工作了10天，则其应得工资为2298.9元（229.89 × 10）。
加班工资：
- 如果员工在离职前存在加班情况，用人单位还应按照法律规定支付加班工资。平时加班按照不低于劳动合同规定的劳动者本人小时工资标准的150%支付；周末加班在不能安排补休的情况下，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付；法定节假日加班则按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。只要员工提供了劳动，用人单位就有义务支付相应的工资。
- 《工资支付暂行规定》第九条规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
二、经济损失赔偿
赔偿原则：
- 若员工擅自离职给用人单位造成经济损失，用人单位可根据《工资支付暂行规定》第十六条，按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。
赔偿方式：
- 赔偿可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
三、无需支付经济补偿金
- 员工擅自离职属于违法解除劳动合同，根据相关法律法规，用人单位无需支付经济补偿金。
四、特殊约定与法律责任
服务期与竞业限制：
- 如果员工擅自离职违反了与用人单位之间有关服务期的约定或竞业限制的约定，根据《劳动法》及相关规定，员工可能需要向用人单位支付违约金。
法律建议：
- 用人单位在处理员工擅自离职问题时，应遵守相关法律法规，确保合法、公正地处理员工的工资和离职问题。
- 员工也应了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如确需离职，应按照法律规定和劳动合同约定提前通知用人单位，并办理好工作交接手续。
举例说明：假设某员工月工资为6000元，日工资约为275.86元（6000 ÷ 21.75）。若该员工未经同意自动离职，且实际工作了12天，则其应得工资为3310.32元（275.86 × 12）。如果该员工的行为给用人单位造成了经济损失，且双方劳动合同中有相关约定，那么用人单位有权要求该员工赔偿相应的经济损失。
综上所述，员工未经同意自动离职时，用人单位需按实际出勤天数计算并支付工资，同时有权要求经济损失赔偿且无需支付经济补偿金。员工则应了解自身权利与义务，遵守法律规定和劳动合同约定，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。