员工可以主张加班费。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析：

一、未签订书面劳动合同不影响加班费的主张

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，但双方已经建立了事实劳动关系。在这种情况下，劳动者依然享有获得劳动报酬、加班费等合法权益。因此，未签订书面劳动合同并不影响您主张加班费的权利。

二、每周工作六天，每月发放工资5000元，加班费如何计算

1. 确定加班时间：

   • 每周工作六天，假设每天工作8小时，则每周工作时间为48小时。
   • 正常情况下，每周工作时间不应超过40小时（根据《劳动法》第三十六条）。因此，每周加班时间为8小时。

2. 计算加班费：

   • 根据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
   • 假设您的月工资为5000元，则日工资为\(5000元 \div 21.75天 \approx 229.89元\)（月计薪天数为21.75天）。
   • 每周加班8小时，相当于加班1天（按8小时工作日计算），则每周加班费为\(229.89元 \times 2 = 459.78元\)。
   • 每月（按4周计算）加班费为\(459.78元 \times 4 = 1839.12元\)。

计算公式：

• 日工资 = 月工资 \(\div\) 21.75
• 每周加班费 = 日工资 \(\times\) 2（休息日加班倍数）
• 每月加班费 = 每周加班费 \(\times\) 4（假设每月4周）

三、主张加班费的途径

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付加班费。如果用人单位同意，则可以签订书面协议，明确加班费的支付金额和时间。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并要求用人单位支付加班费。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门未能解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，并要求用人单位支付加班费。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在主张加班费的过程中，您需要保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资单等。这些证据将有助于证明您的加班事实和加班时间。

2. 及时主张权利：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要及时主张自己的权利，避免超过时效期间而丧失胜诉权。

综上所述，员工可以主张加班费，并且可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果您在主张加班费的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。