未签劳动合同和违法辞退可以累积处罚。具体分析如下：

一. 未签劳动合同的法律责任

• 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。这是对用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同的惩罚性规定。

二. 违法辞退的法律责任

• 若是违法辞退，即用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三. 累积处罚的合理性

• 未签劳动合同和违法辞退是两种独立的违法行为，分别对应不同的法律责任。当这两种情形同时存在时，劳动者有权一并主张相应的赔偿，即累积处罚。这是因为两种违法行为给劳动者造成的损害是累加的，劳动者有权要求用人单位对其全部损害承担赔偿责任。

我建议，如果你遭遇了未签劳动合同和违法辞退的情况，应尽快收集相关证据，如工作记录、薪资单、辞退通知等，以便在维权过程中提供有力的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。