未签劳动合同且违法辞退员工，用人单位的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法维权。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的法律责任
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
- 这意味着，如果用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资，直至签订书面劳动合同或用工满一年（此时视为已订立无固定期限劳动合同）。
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。
- 这表明，如果用人单位在用工满一年后仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么法律将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同，用人单位不得随意解除。
二、违法辞退的法律责任
经济补偿或赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位违法辞退劳动者的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，违法辞退的赔偿金就是经济补偿的两倍。
继续履行劳动合同的可能性：
- 在某些情况下，如果劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，用人单位应当继续履行。
- 这通常发生在用人单位违法解除劳动合同，但劳动者希望继续留在原单位工作的情况下。
三、综合案例分析
假设某劳动者在用人单位工作已满8个月，但用人单位一直未与其签订书面劳动合同，且突然违法辞退该劳动者。那么，该劳动者可以：
要求支付双倍工资：
- 由于用人单位未在用工之日起一个月内签订书面劳动合同，因此劳动者有权要求用人单位支付从第二个月开始至辞退之日止的双倍工资。
要求支付赔偿金：
- 由于用人单位违法辞退劳动者，因此劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，按照劳动者在单位工作的年限（8个月，按1年计算）支付1个月工资的经济补偿，再乘以2，得到2个月工资的赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：
- 劳动者应尽快收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
与用人单位协商：
- 在掌握一定证据后，劳动者可以尝试与用人单位协商解决，要求用人单位支付双倍工资和赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 在劳动仲裁过程中，如果劳动者感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保障。
总之，未签劳动合同且违法辞退员工是违法行为，劳动者有权依法维权。如果您遇到类似情况，请及时收集证据并寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。