针对“没签劳动合同解除劳动合同的依据”这一问题，以下是详细的法律分析与解答：
未签劳动合同的法律责任与依据
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应当自用工之日起一个月内订立。
- 法律责任：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定旨在强化用人单位的责任，保护劳动者的合法权益。
解除劳动合同的依据与情形
- 合法解除：若用人单位希望解除与未签劳动合同的劳动者的劳动关系，必须遵循法定程序和条件。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条，用人单位可以在劳动者存在严重违纪、不能胜任工作等情形下解除劳动合同，但需提前通知或支付经济补偿。
- 违法解除：若用人单位未签劳动合同且以不合法的方式（如口头辞退、无理由辞退等）解除劳动关系，则构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未签劳动合同下解除劳动合同的特殊情形
- 视为无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。在此情形下，用人单位若希望解除劳动关系，需遵循无固定期限劳动合同的解除规定，通常需支付更高的经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
劳动者的维权途径
- 证据收集：劳动者应收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、与用人单位负责人的通话录音或聊天记录等，以证明劳动关系的存在及被辞退的事实。
- 申请仲裁：劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资、违法辞退的经济赔偿金等。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
总结与建议：
- 用人单位未签劳动合同且解除劳动关系的行为，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
- 劳动者在遭遇此类情况时，应依法维护自身权益，通过收集证据、申请仲裁或提起诉讼等途径寻求救济。
- 如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。