公司前两年未给员工交失业金和医疗保险是违法的，员工可以起诉。以下是对此问题的详细分析：
一. 公司未交失业金和医疗保险的违法性分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
- 失业保险和医疗保险均属于社会保险的范畴，用人单位有义务为员工缴纳。
违法后果：
- 如果用人单位未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构将责令其限期缴纳或者补足，并可能加收滞纳金。
- 逾期仍不缴纳的，有关行政部门将对其进行罚款。
二. 员工能否起诉的分析
员工权益：
- 员工有权要求公司依法为其缴纳社会保险费，包括失业保险和医疗保险。
- 如果公司拒绝或无法履行缴纳义务，员工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
起诉途径：
- 员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司补缴失业金和医疗保险费。
- 如果因公司未缴纳社会保险费导致员工遭受经济损失（如无法享受失业保险金或医疗保险待遇），员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，要求公司赔偿损失。
三. 赔偿标准
- 在公司未依法缴纳失业保险的情况下，若员工因无法享受失业保险金而遭受损失，公司应按规定赔偿员工应领取的失业保险金或一次性生活补助的两倍金额。
- 对于医疗保险，如果员工在劳动关系存续期间生病住院，符合享受基本医疗保险待遇的条件，但因公司未缴纳医疗保险费而无法享受该待遇，公司应承担相应的医疗费损失赔偿责任。
四. 建议
- 员工行动建议：员工在发现公司未缴纳社会保险费时，应先与公司协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动仲裁委员会申请仲裁，甚至提起诉讼。
- 公司合规建议：用人单位应严格遵守《中华人民共和国社会保险法》的规定，按时足额为员工缴纳社会保险费，以避免不必要的法律风险和纠纷。
总结：公司前两年未给员工交失业金和医疗保险是违法的行为，员工有权要求公司补缴并赔偿因此造成的损失。员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。