针对您提出的问题“提出离职没有办理离职手续到其他公司上班，可以开除且不发工资吗”，以下是我的详细解答：
首先，关于“可以开除”的部分，这实际上取决于您与原用人单位之间的劳动合同以及公司的规章制度。一般来说，如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工离职需要办理特定手续，而您未遵守这些规定，那么公司有权根据合同或规章制度对您进行相应的处理，包括但不限于警告、罚款或解除劳动合同（即开除）。但这一处理必须基于合法、合理的合同条款或规章制度，并且需要遵循法定的程序。
然而，关于“不发工资”的部分，情况则截然不同。无论您是否办理了离职手续，只要您在原用人单位正常提供了劳动，用人单位就应当按照劳动合同的约定支付您相应的工资。工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，这是劳动者的基本权益，受到法律的保护。用人单位不能以未办理离职手续为由，拒绝支付您应得的工资。
如果用人单位以此为由拒发工资，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，要求其按照劳动合同的约定支付工资。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位支付工资。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能令您满意，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来追讨工资。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付工资并承担相应的法律责任。
综上所述，虽然未办理离职手续可能违反了劳动合同或公司规章制度中的某些规定，但这并不构成用人单位扣发工资的合法理由。您应当积极维护自己的合法权益，确保按时足额拿到应得的工资。