结论：在劳动官司期间，若原公司未办理离职手续，是否可以去其他公司上班需分情况讨论，主要取决于原劳动关系是否已合法解除以及新公司的入职要求。

1. 若原劳动关系已通过合法方式解除（如收到书面解除通知、仲裁/法院裁决解除等），则可以去新公司上班
   根据《劳动合同法》第五十条，劳动关系解除后，用人单位需出具解除证明并办理档案、社保转移手续。若您已通过仲裁或诉讼确认劳动关系解除（例如裁决公司违法解除需支付赔偿金，或您主动辞职且公司未提出异议），即使公司未办理离职手续，您仍可凭生效法律文书或解除通知向新公司证明劳动关系已终止，此时入职新公司不违反法律规定。
   建议：保留仲裁裁决书、法院判决书或书面解除通知等证据，入职时向新公司说明情况并提交材料，避免因原公司未配合导致新公司对劳动关系状态产生疑虑。

2. 若原劳动关系未解除（如官司仍在审理中、公司未明确解除且您未主动辞职），则去新公司上班可能构成双重劳动关系，存在法律风险

   • 风险点：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且对原单位工作造成严重影响，或经原单位提出拒不改正的，原单位可解除合同且无需支付赔偿金。若新公司入职需提供离职证明，您可能因无法提供而无法入职；若隐瞒原劳动关系入职，新公司可能以“欺诈”为由解除合同。
     
   • 例外情形：若原单位停工停产、您处于待岗状态，或新工作为非全日制、兼职且不影响原合同履行，可能不构成违法。但需结合具体合同条款和实际工作情况判断。
     建议：若官司未结且原劳动关系未明确解除，优先通过仲裁/法院确认劳动关系状态（如要求公司出具解除证明或继续履行合同），再考虑入职新公司；若急需工作，可与新公司协商暂缓入职或签订补充协议明确责任划分。

3. 特殊情况：原公司未办离职手续但已停发工资、停缴社保，是否视为“事实解除”？
   仅停发工资、停缴社保不直接等同于劳动关系解除，需结合其他证据（如公司明确表示辞退的聊天记录、邮件等）综合判断。若公司无合法理由单方停缴社保，您可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，要求公司补缴并办理离职手续，同时主张经济补偿。
   建议：收集公司停发工资、停缴社保的证据（如银行流水、社保缴费记录），结合其他沟通记录，向仲裁委主张公司违法解除或被迫辞职，以明确劳动关系状态后再入职新公司。

总结：是否可以去新公司上班，核心在于原劳动关系是否已合法解除。若已解除，可正常入职；若未解除，需谨慎评估风险，优先通过法律程序明确状态。如有具体证据或合同条款需要分析，可进一步向我说明情况，我会结合细节为您制定应对方案。