结论：公司开除员工但不给工资，员工不可以选择不走而不采取任何行动，否则可能面临不利后果。员工应积极通过合法途径维护自己的权益，包括要求公司支付工资、申请劳动仲裁等。
分析如下：
公司开除员工的合法性审查：
- 公司开除员工必须符合《劳动合同法》的相关规定，如第三十九条（过失性辞退）或第四十条（无过失性辞退）等条款。若公司无法证明其开除行为的合法性，则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
- 示例：若员工因轻微违纪被公司开除，但公司无法提供充分的证据证明该违纪行为达到严重程度，则公司的开除行为可能被认定为违法。
工资支付的义务：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，公司开除员工后，仍需支付员工应得的工资，包括未结算的工资、奖金、津贴等。公司不得以开除员工为由拒绝支付工资。
- 计算公式（若涉及经济补偿或赔偿金）：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
员工不走的可能后果及应对策略：
- 后果：若员工选择不走而不采取任何行动，公司可能会采取进一步措施，如停止提供劳动条件、停发工资、社保减员等，甚至可能报警处理，以维护其正常经营秩序。
- 应对策略：
- 沟通协商：员工可以与公司进行沟通协商，要求公司支付工资并说明开除的合法性。若公司拒绝支付或无法证明其合法性，员工可以进一步采取法律行动。
- 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付工资及可能的赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有快捷、低成本的特点。
- 提起诉讼：若员工对劳动仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。
预防未来纠纷的建议：
- 完善规章制度：公司应完善其规章制度，明确界定“严重违纪”、“不胜任工作”等条款，并通过民主程序公示，以减少因规章制度不明确而引发的劳动争议。
- 规范解雇流程：公司应建立规范的解雇流程，包括书面通知员工解雇决定、支付代通知金（如适用）、计算经济补偿金等，以确保解雇行为的合法性和合规性。
总结与建议：
公司开除员工但不给工资是违法的，员工应积极通过合法途径维护自己的权益。建议员工在遭遇此类情况时，首先与公司进行沟通协商；若协商无果，可以申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，公司也应完善其规章制度和解雇流程，以减少劳动争议的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。