结论：公司辞退不给补偿时，员工是否能不走取决于公司辞退行为的合法性。1. 若公司合法辞退，员工必须离开，无权拒绝；2. 若公司违法辞退，员工有权选择要求恢复劳动关系或要求支付双倍赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、公司合法辞退的情况

公司依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下情况下可以合法辞退员工，且无需支付补偿金：

1. 员工存在过错：
   • 在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效；
   • 被依法追究刑事责任等。

在这些情形下，公司解除劳动合同的行为是合法的，员工应按规定离职。若员工拒不离开，公司可以采取不提供工作条件、停发工资等合理措施，并可通过法律途径要求员工停止妨碍公司正常运营的行为。

二、公司违法辞退的情况

如果公司没有法定理由或未按照法定程序辞退员工，则属于违法解除劳动合同。此时，员工享有以下权利：

1. 要求恢复劳动关系：员工可以要求公司继续履行原劳动合同，回到工作岗位。若劳动仲裁委或法院认定公司辞退行为违法，公司应恢复与员工的劳动关系，并补发仲裁或诉讼期间的工资。

2. 要求支付赔偿金：员工也可以选择不要求恢复劳动关系，而是要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资。

三、应对建议

• 审查辞退合法性：员工在面临公司辞退时，首先应仔细审查公司辞退的理由和依据，判断其合法性。这包括查看公司的规章制度、劳动合同以及相关法律法规，确保自己的权益不受侵害。

• 及时沟通协商：若认为公司辞退行为不合法或存在争议，员工应及时与公司沟通协商，表达自己的诉求和理由。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案。

• 寻求法律援助：若协商无果，员工可以寻求法律援助或向我咨询，了解自己的权利和维权途径。在必要时，可以申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、法律后果

• 若公司合法辞退：员工必须离开，且无权要求公司支付补偿金。若拒不离开，可能面临公司采取的法律措施，如停发工资、不提供工作条件等。

• 若公司违法辞退：员工有权要求恢复劳动关系或支付赔偿金。若公司拒绝履行义务，员工可以通过法律途径追究公司的责任，并获得相应的法律救济。

综上所述，员工在公司辞退时是否能留下，取决于公司辞退行为的合法性。因此，了解相关法律法规和自身权利是至关重要的。若您面临类似情况，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。