结论：公司不支付补偿金时，员工是否可以不走，需分情况讨论。若公司违法解除劳动合同且未支付赔偿金，员工有权拒绝离职并主张赔偿；若公司合法解除或员工自愿离职，则员工应按时离职，否则可能面临法律风险。以下为详细分析：
一、公司违法解除劳动合同且未支付赔偿金的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者有权解除劳动合同，并可以要求公司支付经济补偿。
- 若公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，劳动者有权选择继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
员工权利：
- 在此情况下，员工有权拒绝离职，并可以通过法律途径主张公司支付赔偿金及继续履行劳动合同（若选择继续履行）。
- 员工应收集相关证据，如公司违法行为的证明、劳动合同、工资单等，以支持其主张。
法律后果：
- 若员工选择继续履行劳动合同，公司应恢复劳动关系，并支付员工因违法解除劳动合同而遭受的损失。
- 若员工选择要求赔偿金，公司应按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
二、公司合法解除劳动合同或员工自愿离职的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，公司合法解除劳动合同或员工自愿离职时，公司无需支付经济补偿（除非存在特定情形，如公司提出协商一致解除劳动合同等）。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，公司在解除或终止劳动合同时，应出具相关证明，并在规定时间内办理档案和社会保险关系的转移手续。员工应按照双方约定，办理工作交接。
员工义务：
- 在此情况下，员工应按时离职，并办理工作交接手续。若员工拒绝离职，可能构成对公司正常运营秩序的干扰，并面临一定的法律风险。
- 员工应依法行使自己的权利，避免采取不当行为带来不必要的法律风险。
法律后果：
- 若员工无正当理由拒绝离职，公司有权按照规章制度进行处理，如扣除相应的工资等。
- 员工的行为可能对其职业声誉产生负面影响，在后续的就业中，新雇主背景调查时发现员工存在不诚信、不配合原公司离职流程的情况，可能会对其职业声誉产生负面影响。
- 若员工的行为构成对公司正常运营秩序的严重干扰，还可能面临法律责任追究。
三、建议与措施
对于员工：
- 若认为公司违法解除劳动合同且未支付赔偿金，应收集相关证据，并通过法律途径主张权利。
- 若公司合法解除劳动合同或员工自愿离职，应按时离职并办理工作交接手续，避免不必要的法律风险。
对于公司：
- 若公司违法解除劳动合同，应主动支付赔偿金或与员工协商解决，以避免法律纠纷。
- 若公司合法解除劳动合同或员工自愿离职，应确保按照法律规定办理相关手续，并支付应支付的经济补偿（如有）。
总结：公司不支付补偿金时，员工是否可以不走取决于具体情况。若公司违法解除劳动合同且未支付赔偿金，员工有权拒绝离职并主张赔偿；若公司合法解除或员工自愿离职，则员工应按时离职。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。