企业合同制员工存在被辞退的可能性，但需符合法定情形或特定条件。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、合法辞退情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿金：

1. 员工严重违反规章制度：若员工严重违反用人单位的规章制度，如长期旷工、偷窃公司财物、泄露商业秘密等，用人单位有权单方解除劳动合同。
2. 员工严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位同样可以解除劳动合同。例如，员工因疏忽大意导致公司重大经济损失，或利用职务之便谋取私利等。
3. 员工被依法追究刑事责任：若员工被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同。
4. 员工不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任的，用人单位也可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。

二、经济性裁员

在符合法定条件的情况下，如企业濒临破产进行法定重整、生产经营发生严重困难等，用人单位可以进行经济性裁员。经济性裁员需遵循法定程序，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告等。同时，经济性裁员需优先留用签订较长期限劳动合同或无固定期限劳动合同的劳动者，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的劳动者。

三、协商解除

用人单位与合同制员工经协商一致，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位通常需向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、违法解除的法律后果

若用人单位违法解除劳动合同，如未按照法定程序解除、未支付经济补偿金等，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。

五、应对被辞退风险的建议

1. 了解法律法规：合同制员工应熟悉《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，明确自己的权益和义务。
2. 保留证据：在工作中注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
3. 积极沟通：若面临被辞退的风险，合同制员工应积极与用人单位沟通，了解具体原因并寻求解决方案。如认为用人单位的辞退行为违法，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结来看，企业合同制员工并非“铁饭碗”，当出现法定事由或符合特定条件时，是会面临被辞退的情况的。因此，员工应遵守用人单位规章制度，努力提升工作能力，以降低被辞退的风险。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。