银行合同制员工在特定情况下是可能会被辞退的。以下是对此问题的详细法律分析：
一、合法辞退的情形
试用期不符合录用条件：
- 如果银行在招聘时明确规定了录用条件，而合同制员工在试用期内经考核不符合这些条件，银行有权依法辞退该员工，且无需支付经济补偿。例如，员工未达到招聘时要求的特定专业技能水平或工作态度不符合要求。
严重违反规章制度：
- 合同制员工如多次旷工、严重违反保密制度、泄露客户敏感信息或参与违规操作等，严重违反了银行的合法规章制度，银行有权辞退员工，同样无需支付经济补偿。但前提是银行的规章制度必须制定程序合法，内容合理，并已向员工公示或告知。
严重失职或营私舞弊：
- 员工因工作严重不负责任，或利用职务之便谋取私利，给银行造成重大经济损失等损害，银行有权辞退，并可根据法律规定追究其相关责任。
被依法追究刑事责任：
- 员工一旦被法院判定有罪，承担刑事责任，银行可以立即解除劳动合同。
不能胜任工作：
- 若员工因业务能力不足、工作态度问题等原因，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任本职工作，根据《劳动合同法》第四十条的规定，银行在履行法定程序后可以辞退该员工，但需支付经济补偿。
机构调整或经营困难：
- 由于市场环境变化、战略调整、业务结构优化或经营状况不佳等客观原因，银行可能进行机构精简、部门合并或业务收缩，导致部分岗位消失。在此情况下，银行可与员工协商解除劳动合同，但需遵循相关法律法规关于经济补偿等规定。
二、辞退的程序与补偿
程序：
- 银行在辞退合同制员工时，必须遵循严格的法律法规和内部程序，包括提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。这些程序旨在保护员工的合法权益，确保辞退行为的合法性和合理性。
补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若银行因特定情形（如经济性裁员、协商解除合同等）需要辞退合同制员工，应支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于银行所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、员工权益保护
- 合同制员工如果认为银行的辞退行为不合法或存在争议，有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。这为员工提供了有效的救济渠道，确保了劳动关系的公平与正义。
四、建议与总结
- 对于员工：应遵守银行规定，认真履行工作职责，不断提升自身业务能力和工作态度，以降低被辞退的风险。同时，了解并熟悉相关法律法规，以便在权益受到侵害时及时维护自己的合法权益。
- 对于银行：应依法依规进行人员管理，确保辞退行为的合法性和合规性。在辞退员工时，应遵循法定程序，支付应得的经济补偿，并妥善处理离职手续等后续事宜。
综上所述，银行合同制员工虽然享有相对稳定的雇佣关系，但并非完全不会被辞退。在特定情况下，银行有权依法辞退合同制员工。如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询以获取专业的法律帮助和支持。