结论是：用工两天没签合同但左手指断了，您是有可能获得赔偿的，具体赔偿情况需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的影响

1. 劳动关系确认：

   • 尽管未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，您与用人单位之间已经形成了事实上的劳动关系。

2. 双倍工资赔偿（此情况不直接涉及当前伤害赔偿，但为全面分析提供）：

   • 如果用人单位未在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资。不过，这一权利与您当前因工伤导致的赔偿问题相对独立。

二、工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况（左手指断）很可能符合这一条件。
   • 即使未签订劳动合同，也不影响工伤的认定。您可以通过提供工作证、考勤记录、工资支付记录等证据来证明与用人单位的劳动关系。

2. 工伤赔偿：

   • 一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

三、赔偿流程与建议

1. 及时报告与就医：

   • 发生工伤后，应立即向用人单位报告，并尽快就医治疗。保留好所有医疗费用发票和诊断证明。

2. 申请工伤认定：

   • 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。通常需要提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。

3. 协商与仲裁：

   • 如果用人单位拒绝赔偿或双方对赔偿金额有争议，您可以先尝试与用人单位协商解决。
   • 协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的法定程序，且仲裁裁决具有法律效力。

4. 法律诉讼：

   • 如果对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。

四、特别提示

• 证据收集：在整个过程中，务必注意收集和保存所有与工伤相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、医疗费用发票、诊断证明等。
• 法律援助：如果您在处理过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。

最后，鉴于您的情况涉及工伤赔偿，且未签订劳动合同可能增加一些复杂性，我建议您尽快采取行动，保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。