结论前置：
- 劳务派遣员工被用工单位违法辞退时，一般不能直接先拿到经济补偿金再办离职，但可通过法律途径主张权利。
- 若劳务派遣单位与用工单位有特别约定，且该约定不违反法律规定，可能存在先支付经济补偿金再办离职的情况，但这种情况较为少见。
详细分析：
在劳务派遣关系中，员工与劳务派遣单位签订劳动合同，而被派遣至用工单位工作。当用工单位违法辞退劳务派遣员工时，涉及的法律关系和权利义务相对复杂。
一、一般情况下的处理流程
违法辞退的认定：
- 用工单位违法辞退劳务派遣员工，通常指的是用工单位没有合法依据或未按照法定程序解除与员工的劳务关系。这种情况下，用工单位的行为构成违法解除。
经济补偿金的主张：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。但在此情境下，我们主要讨论的是经济补偿金本身，即如果合法解除，应支付的经济补偿。不过，由于是违法解除，员工实际有权主张的是赔偿金，但核心在于理解经济补偿金作为基础的概念。对于劳务派遣员工而言，其经济补偿金（或赔偿金）的请求应向劳务派遣单位提出，因为劳务派遣单位是员工的用人单位。
离职手续的办理：
- 在没有达成经济补偿（或赔偿）协议或未经法律程序确认的情况下，劳务派遣员工通常不能直接要求先拿到经济补偿金再办离职。离职手续的办理往往与经济补偿金的支付是两个相对独立但又相互关联的环节。员工应先按照劳务派遣单位的要求办理离职手续，同时可以通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼）主张自己的经济补偿金（或赔偿金）权利。
二、特别约定的情况
- 如果劳务派遣单位与用工单位之间有特别的约定，比如约定在用工单位违法辞退员工时，由用工单位直接支付经济补偿金给员工，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么在这种情况下，员工可能有机会先拿到经济补偿金再办离职。但这种情况较为少见，且需要具体的合同条款和证据支持。
三、法律建议
保留证据：
- 劳务派遣员工在遭遇违法辞退时，应首先保留好相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
协商与法律途径：
- 员工可以尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，看是否能达成经济补偿的协议。如果协商无果，员工应及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果员工对法律程序或自己的权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，劳务派遣员工被用工单位违法辞退时，一般不能直接先拿到经济补偿金再办离职，但可以通过法律途径主张自己的权利。如果劳务派遣单位与用工单位有特别约定，且该约定不违反法律规定，可能存在先支付经济补偿金再办离职的情况。