在签订无固定期限劳动合同的情况下，公司有权终止合同的情形主要包括以下几种：

1. 双方协商一致：

   • 如果用人单位与劳动者经过友好协商，达成一致意见，可以解除无固定期限劳动合同。这种情况下，双方通常会有书面的解除协议，明确解除的时间、条件及后续事宜。

2. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件：

   • 尽管无固定期限劳动合同通常不涉及试用期，但如果合同中有特别约定试用期，且劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位有权解除合同。

3. 劳动者严重违反用人单位的规章制度：

   • 如果劳动者严重违反了用人单位的规章制度，如经常迟到早退、旷工、违反工作纪律等，且这些行为对用人单位的正常运营造成了严重影响，用人单位可以解除合同。

4. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 劳动者在工作中如果严重失职，或者利用职务之便谋取私利，给用人单位造成了重大经济损失或声誉损害，用人单位有权解除合同。

5. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：

   • 如果劳动者在与其他用人单位建立劳动关系的同时，无法完成本单位的工作任务，或者经用人单位提出后仍拒不改正，用人单位可以解除合同。

6. 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效：

   • 如果劳动者在订立或变更劳动合同时使用了欺诈、胁迫等手段，导致合同无效，用人单位可以解除合同。

7. 劳动者被依法追究刑事责任：

   • 如果劳动者因犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位有权解除合同。

8. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：

   • 如果劳动者因患病或非因工负伤，在医疗期满后无法从事原工作，也无法适应用人单位另行安排的工作，用人单位可以解除合同，但需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。

9. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作：

   • 如果劳动者因能力不足无法胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，用人单位可以解除合同，同样需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。

10. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：

    • 如果因客观情况发生重大变化，如企业搬迁、业务调整等，导致劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更合同内容达成一致，用人单位可以解除合同。

11. 用人单位依照企业破产法规定进行重整：

    • 如果用人单位因破产需要进行重整，可以依法解除与劳动者的劳动合同。

12. 用人单位生产经营发生严重困难：

    • 如果用人单位因生产经营发生严重困难，无法继续维持劳动关系，可以解除合同。

13. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员：

    • 如果企业因转产、技术革新或经营方式调整需要裁减人员，且在变更劳动合同后仍无法避免裁减，用人单位可以解除合同。

14. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：

    • 如果因客观经济情况发生重大变化，如市场萎缩、政策调整等，导致劳动合同无法继续履行，用人单位可以解除合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，应严格遵守用人单位的规章制度，认真履行工作职责，避免出现上述可解除合同的情形。
• 对于用人单位而言，在解除无固定期限劳动合同时，应确保符合法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，确保解除合同的合法性和合理性。

法律后果：

• 如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据劳动者的工作年限和工资水平来确定。

希望以上解答能够帮助您更好地理解无固定期限劳动合同的解除情形。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。