结论前置：员工上班三个月内未签劳动合同，用人单位不能仅以此为由直接辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。不过，若员工存在其他法定过错（如严重违纪、失职等），用人单位可依法解除合同。以下从不同角度详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《劳动合同法》第十条，用人单位应在入职一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若超过一个月未签，从第二个月起至补签前，用人单位需支付双倍工资差额（即多付一倍工资）。例如：
- 入职3个月未签合同：第2、3月应获双倍工资差额。
- 计算方式：假设月薪5000元，则双倍差额为5000×2=10000元（仅第2、3月部分）。
法律建议：员工可要求用人单位支付双倍工资差额，若协商无果，可通过劳动仲裁维权。
二、用人单位能否以“未签合同”为由辞退员工？
不能直接辞退。未签劳动合同本身并非用人单位解除劳动合同的法定理由。若用人单位以此为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
例外情形：若员工存在以下法定过错，用人单位可依法解除合同且无需支付赔偿：
- 严重违反规章制度：如旷工、偷窃、打架斗殴等；
- 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损失；
- 被依法追究刑事责任：如因犯罪被判刑；
- 其他法定情形：如试用期不符合录用条件、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正等。
法律建议：用人单位若想解除合同，需证明员工存在法定过错，否则可能面临法律风险。
三、员工如何维护自身权益？
收集证据：
- 证明劳动关系：工牌、考勤记录、工资条、工作群聊天记录、同事证言等；
- 保存沟通记录：与HR或上级关于合同的协商过程（如催促签合同的邮件/短信）。
与单位协商：
- 要求支付双倍工资差额；
- 若单位同意补签合同，可协商是否追溯双倍差额；
- 明确离职日期及工资结算时间。
正式提交辞职申请（若选择离职）：
- 推荐模板：
> “因公司未按规定签订劳动合同且未支付双倍工资差额，现依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动关系，请于X日内结清工资及补偿金共计XX元。”
- 送达方式：优先选择EMS邮寄（备注“辞职信”），同步发送扫描件至HR邮箱。
申请劳动仲裁：
- 时效要求：离职后一年内提出，双倍工资差额诉求需在入职满一年后的一年内主张；
- 所需材料：劳动仲裁申请书、证据清单、身份证明、单位工商信息；
- 可能结果：支持双倍工资差额、经济补偿金（如单位存在其他违法行为）。
四、用人单位如何避免法律风险？
- 及时签合同：入职一个月内与员工签订书面劳动合同；
- 保留证据：若员工拒签合同，需书面通知其终止劳动关系，并支付实际工作时间的劳动报酬；
- 完善制度：制定合法合规的规章制度，明确员工过错及处理方式；
- 依法解除：若需解除合同，需证明员工存在法定过错，并履行通知义务。
总结与建议：未签劳动合同本身不构成用人单位解除合同的合法理由。若用人单位以此为由辞退员工，可能面临支付赔偿金的风险。员工可要求支付双倍工资差额，并通过协商或劳动仲裁维权。用人单位应依法签合同、完善制度，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。